背景

在不同的共识协议中，Leader 角色要比 Follower 角色承担更多的工作，包括

•CPU：Leader 要对操作进行编号，并且进行转发控制。

•网络IO：Leader 要将操作转发给剩余 R-1 个副本，输入是 1，输出是 R-1。

均衡各 DataNode 的 Leader 数量，能够均衡 CPU 和网络资源,以下使用贪心和最小费用最大流解决 RegionGroup-leader 的均衡分配问题。

贪心算法(初始化)

触发时机

每当有新的 RegionGroup 被创建时，调用贪心算法决定它的 leader。

算法流程

直接将 RegionGroup 的 leader 放置于目前持有 leader 数最少的 DataNode 上：

DataNode-2 持有的 leader 数最少（1个），因此将新 RegionGroup 的 leader 放置于 DataNode-2 即可。

算法分析

•可行性：新建的 RegionGroup 尚未持有任何共识日志，因此总能指定任意一个 Region 为 leader

•最优性：将 leader 放置于负载最低的 DataNode 上总是最优的

最小费用最大流算法(调整)

触发时机

集群运行中，ConfigNode-leader 周期触发（如每隔 10s 触发一次）最小费用最大流算法，以调整集群各个 RegionGroup 的 leader 分布。

集群状态是不可把控的，如 DataNode 随时可能切换状态，因此调整算法需要周期触发。

示例

3 replica，5 RegionGroup，3 DataNode 集群的示例网络

算法需要为每个 RegionGroup 决定唯一的 DataNode，将该 RegionGroup 的 Leader 置于该 DataNode 上，即二分图匹配问题。

网络定义

定义流量网络G={V, E} 如下

点集定义

本算法对流量网络的点集定义为V={S}、{Rn}、{Dm}、{T}的并集：

•S: 流量网络源点

•{Rn}: RegionGroup 点集，其中Ri 即{RegionGroup}i

•{Dm} : DataNode 点集，其中Dj即{DataNode}j ，{Dm}只包含 Running 状态的 DataNode

•T: 流量网络汇点

边集定义

流量网络中每条边具有两个属性：

1.容量：边能承载的最大流量

2.代价：边通过单位流量需要付出的代价

3.本算法对流量网络的边集定义如下：

算法分析

显然，不存在合适的贪心算法能让 leader 调整问题取最优解。

将 leader 调整问题转化为二分图匹配问题，最小费用最大流算法总能给出二分图匹配的最优解：

    1.匹配结果中各 DataNode 拥有的 leader 数总是几乎一致的（差值不超过 1）理由：负载边的代价满足琴生不等式

    2.各 RegionGroup 尽可能不切换 leader理由：切换 leader 产生 1 代价

    3.若切换 leader 能让 DataNode 持有的 leader 数量更加均衡（极差减小），一定切换

理由：$\forall\ k_1 > k_2,\ \Delta(i,j)\ \leq\ 1\ \leq\ g(k_1) - g(k_2)$

调整算法所做的 leader 切换决策将导致 ConfigNode-leader 命令某些具体的 RegionGroup 执行 transferLeader 操作，这些操作并不都能成功，但每个成功的操作一定能优化集群负载分布。因为决策总是将 RegionGroup-leader 从负载高（持有 leader 多）的 DataNode 调度给负载低（持有 leader 少）的 DataNode。

可扩展性分析

倾斜集群

实际生产环境中，DataNode 持有的配置往往是有差异的，可以通过限制对应**负载边**{lj,t} 的总容量，达到控制某个 DataNode 持有 leader 数量上限的效果

多主协议

若某个共识协议使 RegionGroup 必须配备两个或以上的 leader，只需对应修改**容量边**{cs,i}配置即可

为什么不采用贪心算法

图示有三个 RegionGroup：

•A: {1, 2, 4}

•B: {1, 3, 4}

•C: {2, 3, 4}

•贪心算法流程如下：

1.当前三个 RegionGroup 的 leader 都在 DataNode-4

2.DataNode-4 宕机

3.RegionGroup-A 的 leader 切换至 DataNode-2

4.RegionGroup-B 的 leader 切换至 DataNode-3

5.RegionGroup-C 的 leader 切换至 DataNode-2

6.在上述流程中，3. 与 4. 的决策是可能发生的，因为决策时 DataNode-2 与 DataNode-3 都是可行选项。进而得不到此情形下 leader 的均衡分布，而一个可行的均衡分布是：{A->1, B->3, C->2}